En esta presentación, introduciremos la lógica LFI3, una lógica de cinco valores. LFI3 es el resultado de una nueva jerarquía de Lógicas de Inconsistencia Formal (LFIs), que representa un paradigma prometedor para las relaciones entre LFIs y las lógicas multivaluadas. Mediante swap structures, podemos extender cada familia de lógicas de la jerarquía, para un valor fijo, a una lógica multivaluada.