En los últimos años se ha desarrollado una rama de la lógica matemática, la llamada Mathematical Fuzzy Logic que formalizan como sistemas de lógica multivaluada residuada (o basada en t-normas) las lógicas que subyacen en la teoría de conjuntos Fuzzy. Desde esta perspectiva las FDLs se pueden definir, de forma análoga a como se definían en el caso clásico, como fragmentos de la correspondiente lógica de primer orden. Esto ha abierto una nueva perspectiva a la manera de definir y estudiar las FDLs a la que nuestro grupo está colaborando. En la conferencia se explicaran los resultados obtenidos en este tema en los últimos tiempos con especial énfasis en los obtenidos por nuestro grupo.